文华期货求函数 在 上的零点个数输入函数 ，绘造函数图像，睹图5和图6，观望发今朝区间 的零点个数共4个。
原题目相当于：当 时，求函数 正在 上的零点个数。今朝将原题目引申到日常。于是咱们先从 起初，寻找结论是否大概生计少许纪律。
闭于 ，手工筹划办事量还不算很大，不过从 起初，要是采用零点分段法，通过手工筹划寻找零点就特殊繁琐了。于是借帮于CASIOfx-CG20图形筹划器的“图形”模块，愚弄函数的迭代，睹图7，就能够特殊轻松、直观地获得当 时，函数 图像与 轴正在 上的交点个数，即函数 正在 上的零点个数。
解法二：用CASIOfx-CG20图形筹划器的“解方程（组）”模块求解。
将求解边界阔别锁定正在区间 、 、 和 上，即能够简直求出该方程的四个解，睹图1—4，即函数的零点个数为4。可是该举措须要事先锁定方程的根地方的区间，容易漏根。
（外明： ，即0不是函数 的零点；同样可得1也不是函数 的零点。故正在假设中的 个零点正在开区间 上。此处可用数学归结法阐明。）
将方程 写成 。令 ，则 。由假设可知，方程 有 个根，设它们是正在区间 上的 ，亦可写成 ， 。
闭于形如 的 个方程中的每一个方程都有两个不等的根（用“动态图”模块，睹图10—12），于是这 个方程共有两两不等的 个根。
故方程 即 共有 个两两不等的根，即函数 的零点个数为 。即当 时，结论亦筑立。
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形筹划器利用才智测试举止学生用CASIO—fxCG20推求函数零点的个数
函数 零点的个数即方程 解的个数。闭于该绝对值方程，采用零点分段法去绝对值，能够求得共有四个解： ，故函数的零点个数为4。
闭于 ，采用零点分段法，手工筹划办事量还不算很大。不过从 起初，要是采用零点分段法手工筹划就起初繁琐了。于是借帮于CASIOfx-CG20图形筹划器的“图形”模块，已经愚弄函数的迭代，就能够特殊轻松、直观地获得当 时，函数 与 图像的交点个数，即方程 正在 上根的个数。
当 时，睹图14（将图像限度放大，睹图15中的矩形框选中区域和图16），可得方程 正在 上根的个数为 ；
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