函数 与 图像的交点个数Tuesday, May 28, 2024当 时，睹图14（将图像个别放大，睹图15中的矩形框选中区域和图16），可得方程 正在 上根的个数为 ；
将方程 写成 。令 ，则 。由假设可知，方程 有 个根，设它们是正在区间 上的 ，亦可写成 ， 。
对付形如 的 个方程中的每一个方程都有两个不等的根（用“动态图”模块，睹图10—12），于是这 个方程共有两两不等的 个根。
故方程 即 共有 个两两不等的根，即函数 的零点个数为 。即当 时，结论亦设立。
将求解局限分散锁定正在区间 、 、 和 上，即能够实在求出该方程的四个解，睹图1—4，即函数的零点个数为4。只是该手法必要事先锁定方程的根地方的区间，容易漏根。
输入函数 ，绘造函数图像，睹图5和图6，瞻仰发当今区间 的零点个数共4个。
原题目相当于：当 时，求函数 正在 上的零点个数。当今将原题目扩充到平常。于是咱们先从 起源，寻找结论是否能够生活少少法则。
对付 ，手工计划作事量还不算很大，然而从 起源，借使采用零点分段法，通过手工计划寻找零点就卓殊繁琐了。于是借帮于CASIOfx-CG20图形计划器的“图形”模块，诈骗函数的迭代，睹图7，就能够卓殊轻松、直观地取得当 时，函数 图像与 轴正在 上的交点个数，即函数 正在 上的零点个数。
对付 ，采用零点分段法，手工计划作事量还不算很大。然而从 起源，借使采用零点分段法手工计划就起源繁琐了。于是借帮于CASIOfx-CG20图形计划器的“图形”模块，已经诈骗函数的迭代，就能够卓殊轻松、直观地取得当 时，函数 与 图像的交点个数，即方程 正在 上根的个数。
高中数学论文图形计划器利用材干测试勾当学生用CASIO—fxCG20商讨函数零点的个数
函数 零点的个数即方程 解的个数。对付该绝对值方程，采用零点分段法去绝对值，能够求得共有四个解： ，故函数的零点个数为4。
解法二：用CASIOfx-CG20图形计划器的“解方程（组）”模块求解。
（注明： ，即0不是函数 的零点；同样可得1也不是函数 的零点。故正在假设中的 个零点正在开区间 上。此处可用数学总结法声明。）
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